סדנה בחשיבה יצירתית: גילוי מול המצאה
סדנה בחשיבה יצירתית: מה ההבדל בין גילוי והמצאה
יצירתיות וחשיבה יצירתית אינם קשורים על פי התפיסה שאנסה בסדנה זו להציג- בהמצאה, אלא בראיה (חדשה?) של המציאות. בגילוי, וחשיפה שלה. בדרך להגדיר ולמסגר בדרך חדשה. המושג 'תגלית'- "מציאת ידע חשוב או בעל ערך על אודות דבר שהיה קיים אך בלתי ידוע"- מגלם תפיסה זו. יצירתיות נתפסת כעשייה ואכן היא כזו, הדחף המניע אותה הוא הצורך לעשות. ועם זאת באותה התרוצצות מוחית המחפשת אחר דרכים ופתרונות, יש מרכיב של גילוי, לא פחות מאשר של המצאה. היכולת לגלות קשורה בראיה ובתפיסה כמו גם ביכולת לא- לראות, לא להיות- מושפע מתבניות חשיבה קודמות. לראות בעין של מתחיל. לגשת לבעיה כאילו זו הפעם הראשונה שמישהו אי פעם נתקל בה, בשמירה על הלא ידוע.
"זה המובן מאיליו שאותו קשה לנו לראות. נהוג להגיד זה ברור כמו האף על הפנים שלך, אבל כמה מהאף שלך אתה רואה בדרך כלל, אלא אם כן מישהו מחזיק מולך מראה?" איסק אסימוב-אני רובוט.
(תעתועי הראיה הידועים של דמות ורקע ברגע שתבנית משתלטת על התפיסה שלנו אינינו מצליחים לראות מעבר לה.)
במושגים מנטליים ורגשיים- פסיכואנליטיים, אנחנו מדברים על הגישה לחומר שעדיין לא עבד עיבוד, החומר הראשוני ועיבוד מחדש ואחר שלו. תומס אוגדן מכנה סוג זה של חשיבה 'חשיבה מתמירה'-"מטרת הדיון שלי בקטע ספרותי זה היא להסביר את כוונתי במונח של חשיבה מתמירה. זוהי איפה צורה של חשיבת חלום המכירה במגבלותיהן של קטגוריות המשמעות הנחשבות כרגע כקטגוריות המשמעות היחידות (לדוגמה, לציית לחוק או להפר אותו), ומאפשרת ליצור במקומן קטגוריות חדשות במהותן-צורה אחרת של ארגון ההתנסות, שלא היה אפשר לדמיין עד כה...שאיפה זו לקראת חשיבה מתמירה היא שעושה את הפסיכואנליזה לפעילות חתרנית, פעילות שמעצם מהותה מערערת על התבנית של התרבויות התוך נפשיות, הבין אישיות והחברתיות שהמטופל והאנליטיקאי חיים בקרבן." (על שלוש צורות חשיבה-תומס אוגדן).
ג'ורג סרה 1883- פרט , ציור אימפרסיוניסטי שיצר או גילה מציאות תפיסת מציאות חדשה
זהו סיפור המסופר על ידי פרופ' סקוט פייג על הפרופסור דיוויד גריפית : במהלך כנס על מודלים של תנועה בו הוא התבקש להציג תובנה בנוגע לתיאור של פקקים הוא העיר-"אם אתם מנסים לעשות מִדּוּל של פקקי תנועה, עליכם לעקוב אחרי 'האין מכוניות'"
"התגובה הקולקטיבית הייתה זו המוכרת בשעה שמישהו מציג רעיון לא צפוי, אך מהרגע שהוצג- מובן מאיליו. שתיקה מבולבלת, ההופכת למלוא החדר של ראשים נדים וחיוכים. שום דבר אחר לא צריך היה להיאמר. גריפית עשה אבחנה מבריקה, במהלך פקק תנועה, רוב מרחב הכביש מלא במכוניות, מִדּוּל של כל מכונית יצריך משאבי זיכרון עצומים. מעקב אחר החללים הריקים יצרוך פחות זיכרון, למעשה כמעט כלום. יותר מכך הדינמיקה של 'האין מכוניות' נוחה יותר לחישוב.".
האם הגרעין היצירתי של התגלית הוא ההצלחה לראות דבר מה שאיש לא ראה קודם? לראות דבר מה שנמצא שם באמת במציאות, או שהיצירתיות נמצאת בדרך של פרשנות, עדשה שאנו יוצרים, סכמה אחרת ושונה, המעוותת כמו כל עדשה, אבל היוצרת תובנה חדשה?
בסרטונים למטה מספר גישות שונות (מתוך אינספור) למתמטיקה-האם היא תפיסה אנושית מופשטת? אמת אפלטונית? פעילות מוחית טהורה?, מציאות משל עצמה?, פרשנות אנושית של המציאות?, או איכות בסיסית של המציאות עצמה?, המבנה העמוק והבסיסי של חוקי הטבע?. כפי שאפשר לראות- סתירות, קונפליקטים ומתחים בתוך העולם המדעי לגבי התשובה-רק הופכים את הדיון לפורה יותר.
זוכה פרס נובל לפיזיקה 2020 רוג'ר פנרוז, מדבר על מתמטיקה כתכונה של המציאות עצמה, הוא מבסס את טיעונו על היכולת של החוקים המתמטיים של הפיזיקה לחזות התרחשויות במציאות (גם המקרוסקופית וגם האסטרונומית) ברמת דיוק מדהימה. פנרוז מצטט את ריצ'רד פיינמן, המתאר את הדיוק של משוואות המגנטיות ככאלו המסוגלות למדוד את המרחק בן ניו יורק ללוס אנג'לס עד רמה של עובי שערה.
"זה לא אנו שאוכפים (את החוקים המתמטיים) על העולם, הם שם. אנשים חושבים שיש לנו חוקים מתמטיים טובים בפיזיקה כי זו הדרך הטובה ביותר שהצלחנו בה להבין את העולם, אבל זה יותר מכך, הם במציאות שם , בעולם...איינשטיין יצר את התאוריה שלו בעיקר מתוך מוחו, מיישם ידע היה ידוע לגלילאו וכדומה, אבל מלבד זאת לא היה מבוסס על עובדות אמפיריות. אולם הוא הפיק תיאוריה שהשתרעה מעבר לכל התצפיות באותו זמן. והתצפיות שהצטברו במשך השנים המשיכו להתאים, כמו מציאות אפלטונית מוחלטת המובנת בדרך שבה העולם פועל."
סטיבן ויינברג זוכה פרס נובל בפיזיקה אחר (1979), מציג עמדה הפוכה. "אני לא חושב שמתימטיקה כשלעצמה יכולה להיתפס כהסבר למשהו... עקרונות המתימטיקה הם השפה בה אנו מביעים את העקרונות הפיזיקליים... הם כלים אינטלקטואליים בהם אנו משתמשים לחישוב ההשלכות של אותם עקרונות. אבל שום דבר אינו כמו שהוא- בגלל העקרונות המתמטיים."
עם זאת ויינברג מדבר על היכולת ה'קצת מפחידה' של המתמטיקה להקדים את הפיזיקה: "זה קצת כמו שניל אמסטרונג ינחת על הירח וימצא שם עקבות של ג'ול וורן" ומציע שני הסברים אפשריים לאפקטיביות של המתימטיקה. הראשון הוא שהמתמטיקה היא הדרך שלנו להבין ולתאר תופעות: "החשיבה האנושית חייבת להיות מבוטאת בצורה מתמטית, למרות שהמתימטיקה שצריכה לבטא את החוקים הללו אינה טבעית, כיוון שאנו חיים בעולם מציאותי."
"אפשרות אחרת היא שאנחנו רק מחפשים אחרי תאוריות מתמטיות יפות, אבל כמובן שלפעמים אינינו יכולים להיות ברי מזל כל כך, לפעמים אנחנו צריכים תאוריות כיוון שהבעיות מבחינה מעשית צריכות פתרון. ..פעם פיזיקאי פלזמה מוביל אמר לי... אם יש לך תאוריה אלגנטית בפיזיקה של הפלזמה המתארת בצורה יפה ואלגנטית מה קורה. אני יכול להבטיח לך שהיא תהיה לא רלוונטית בעולם האמתי. אולם כשמדובר לא במטרה פרקטית אלא במטרה קונספטואלית, אם אתה מנסה להבין מדוע אנו חיים בעולם בו אנו חיים, תאוריה כזו תהיה שימושית. תאוריה מתמטית עם יופי גדול, כיוון שזו הדרך היחידה שיהיה לה כוח הסבר."
האמנות כמו המתימטיקה הייתה שם קודם (על הירח). קשה לנו לתפוס היום כמה שערורייתית הייתה למשל צורת הציור האקספרסיוניסטית בשעתה, כמה נתפסה כלא -אמנות, כלא -ריאליסטית. כתמים גדולים של צבע שמן, שמונחים זה לצד זה, בעובי עצום. עליך להתרחק כדי לראות אובייקט. צבעים שעד אז לא השתמשו בהם לתיאור המציאות, כמו הצהוב הזוהר של ואן גוך למדנו לראות את המציאות בדרך חדשה בעקבות האמנים הללו. (משהו כאן / שבור לרסיסים./שרק השמש יכולה לאחות/ עור מכורסם/ מחוספס מכדי מגע/ לא ניתן להפיס בליטוף/ השמש תקהה, תיזע/ שמים כחולים של דרום צרפת / על גדות הירקון,/ זבובונים תלויים/ ובד חולצה דק - מתנפנף כדגלונים/ הכל לכדי תמונה אימפרסיוניסטית- - תכלית בתחתית - ערן צור).
האקספרסיוניזם המציא או גילה דרך חדשה של תפיסת ראיה-ערבוב אופטי, דוויזיוניזם, ופוינטיליזם, פירוק התמונה והדמות לנקודות, והנחת שני צבעים זה לצד זה כדי ליצור צבע שלישי בעין המתבונן. אותם עקרונות שימשו מאה שנה אחר כך לפיתוח מסך המחשב בו אנו משתמשים היום, שבירת התמונה לפיקסלים בינאריים, שימוש במעט צבעי יסוד כדי ליצור מורכבות של צבע, על ידי הנחת צבעים זה לצד זה.
ימי ראשון על גדת גרנד ג'טה-ציור פוינטליאליסטי של ג'ורג סרה
-
Roger Penrose - Is Mathematics Invented or Discovered?
-
Steven Weinberg - Is Mathematics Invented or Discovered?
-
Max Tegmark - Is Mathematics Invented or Discovered?